一、课程目标

（1）知识目标：学生能够系统掌握微积分的基本概念，包括极限、导数、积分、级数等。熟练掌握微积分的基本运算方法，如求导法则、积分技巧、级数收敛性判断等。

（2）能力目标：培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用微积分理论进行数学证明。提升学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为微积分问题并求解。培养学生的计算能力，熟练使用数学软件进行复杂计算。

（3）素质目标：培养学生严谨的科学态度和良好的数学素养。激发学生对数学的兴趣，培养其自主学习能力和创新精神。

二、课程内容

（1）基础理论部分：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。

（2）应用部分：如运动学中的速度与加速度、力学中的功与能量计算。如边际分析、最优化问题。

（3）实践部分：利用数学软件（如MATLAB、Mathematica）进行微积分计算与可视化。通过实际案例引导学生应用微积分解决实际问题。

三、教学方法

（1）多样化教学模式

①案例教学：结合实际案例讲解微积分的应用，如通过经济学中的成本函数求导解释边际成本。

②项目驱动教学：设计小型项目，如计算复杂形状物体的体积，引导学生自主学习。

③小组讨论与合作学习：组织学生讨论微积分中的难点问题，促进思维碰撞。

（2）实践教学

①数学实验课：安排专门的实验课时，指导学生使用数学软件进行计算和图形绘制。

②数学建模竞赛辅导：组织学生参加数学建模竞赛，培养其综合应用能力。

四、评价体系

（1）过程性评价

①平时作业：布置课后作业，检查学生对知识点的掌握情况。

②课堂表现：包括出勤率、课堂提问回答情况、小组讨论参与度等。

③数学实验报告：根据学生在数学实验中的表现和报告质量进行评价。

（2）结果性评价

①期中考试：考查学生对前半学期内容的掌握情况。

②期末考试：全面考查学生对微积分课程的掌握程度。

五、师资队伍建设

（1）教师引进与培养：招聘具有博士学位的教师，充实师资队伍。定期组织教师参加教学方法培训和学术交流会议，提升教学水平。

（2）学团队建设：以课程组形式开展教学活动，定期进行集体备课、教学研讨。鼓励教师参加校内外教学比赛，以赛促教。

（3）教师激励机制：对在教学改革、课程建设中表现突出的教师给予奖励。

六、课程资源建设

（1）教材建设：结合学校专业特点和学生实际情况，编写适合的微积分教材。根据学科发展和教学反馈，定期更新教材内容。

（2）数字化资源建设：建设完整的微积分在线课程，包括视频讲座、电子教案、在线测验等。

（3）数学软件资源库：提供常用数学软件的安装包、使用教程和案例。

七、课程持续改进

（1）教学内容更新：关注微积分领域的最新研究成果，及时引入新的内容。根据学校各专业对微积分知识的不同需求，调整教学内容。

（2）教学方法创新：探索人工智能、大数据在微积分教学中的应用。通过学生问卷调查、教学督导反馈，不断优化教学方法。

（3）师资培训提升：每年组织教师参加至少一次教学方法或学科前沿培训。鼓励教师参加国内外学术会议，拓宽视野。